Lehká nebo těžká volba .. aneb lehké .vs. težké šípy

Už v seriálu pro začátečníky Vybíráme luk jsme se zmínili o honbě za maximální rychlostí. Katalogy výrobců šokují zákazníky informací, jakouže IBO rychlost ten nebo onen nový model luku má. Ve snaze se katalogovým údajům co nejvíce přiblížit i v praxi, volí řada majitelů co nejlehčí šíp. Protože rychlost je přeci to nejdůležitější a lehký šíp pochopitelně letí nejrychleji a nejpřesněji a .. a ... a vůbec je celý nejlepší! Nebo ne ? Nebo ... nebo jak to vlastně je ?  

Dobře, zkusme se na to podívat trošku zblízka. Hned na začátek si řekněme několik základních faktů, ze kterých budeme vycházet.

IBO rychlost je rychlost měřená podle IBO normy. Ta, v jistém zjednodušení, definuje luk o Draw Weight (DW) 70lbs, Draw Length 30“ a šíp o minimální povolené váze 350 grainů (5grainů na 1lb DW). Ponechme stranou, že luk pro potřebu katalogové hodnoty IBO na sobě nemá skoro nic, co normální luk mít dozajista bude: D-loop, Peep Sight, šípy jsou bez křidélek atd .. tudíž, že se katalogové IBO rychlosti v reálu asi nikdy nepřiblížíte. Podstatné a důležitější ale je, že změřená rychlost je tzv. „úsťová“ – tedy okamžiku po opuštění luku.

Nás ale zajímá jiná rychlost. A to ta, kterou bude šíp mít v okamžiku, kdy zasáhne svůj cíl, který je vzdálený 15, 20 nebo 30 metrů nebo i víc.

Kromě rychlosti by nás také měla zajímat hodnota Kinetické energie (KE) a Hybnost/Momentum (MOM) šípu, protože tyto hodnoty jsou důležité pro schopnost šípu proniknout do cíle a způsobit dostatečné zranění pro úspěšný lov.  A opět, nemusí nás tolik zajímat hodnoty KE a MOM v okamžiku výstřelu, ale právě a jenom v okamžiku dopadu.

Šíp získává svoji rychlost prostřednictvím energie, která se nashromáždila v ramenech luku během nátahu. Tuto energii musel vynaložit střelec a nazývá se Potencionální energie (PE). V okamžiku výstřelu začíná na šíp, prostřednictvím tětivy, působit síla, která mu dodává zrychlení.  To vše se děje podle druhého Newtonova pohybového zákona, vyjádřeného jednoduchým vzorcem F = m * a 

kde  F je síla působící na šíp, m je hmotnost šípu a a je zrychlení. Tento vzorec nám říká, že čím větší silou působíme na objekt, tím větší zrychlení mu udělujeme. A nebo jinak, že čím větší je hmotnost, tím těžší (je potřeba více síly) je udělit mu dané zrychlení.

V okamžiku, kdy šíp opustí tětivu, přestane na něj působit síla z luku a nadále již neexistuje nic, co by šíp pohánělo dopředu. Od tohoto okamžiku na šíp působí již jen jediná síla, která jej naopak brzdí – snaží se jej zastavit. Touto silou je Aerodynamický odpor (AO). Celkové množství této síly je dáno tvarem šípu, jeho rychlostí a hustotou vzduchu (jen pro přesnost – v danou chvíli naprosto ignorujeme gravitaci – sílu, která se šíp snaží stáhnout k zemi. )

Ovšem i pro tuto "špatnou" sílu AO platí fyzikální zákony a tedy i vzorec Fd = m * a   Kde Fd je Aerodynamický odpor – síla, která působí na šíp (v opačném směru než tak před chvílí činila tětiva)  m je nezměněná hmotnost šípu a a je „zrychlení“, v tomto případě však spíše zpomalení

Těžší šíp získá z luku více KE a MOM, díky tomu, že přenos energii z luku na těžší šíp je více efektivní (více informací na toto téma najdete časem v článku KE a Momentum šípu).

Pojďme si výše uvedená fakta ukázat na zjednodušeném příkladu :

• Uvažujme, že máme dva šípy. Oba mají naprosto totožné vnější vlastnosti – délku, průměr šaftu, stejná křidélka, nock i hrot. Díky tomu mají také shodný koeficient AO. Jediné v čem se liší, je jejich váha. Zatímco první šíp je lehký, druhý šíp je výrazněji těžší.  Předpokládejme, že oba šípy vyletí současně se stejnou počáteční rychlostí.

Od tohoto okamžiku již na šípy působí pouze sila AO, která se je snaží zpomalit a to v souladu se vzorcem   F = m * a  .  Díky stejnému AO je působící síla stejná. Rozdílná je ale hmotnost m a tudíž se bude lišit i „zrychlení“ a – v našem případě spíše zpomalení. Je zřejmé, že lehký šíp bude vlivem AO zpomalovat více než šíp těžší. Je to logické – na zpomalení pohybujícího se těžšího objektu potřebujeme prostě více síly než na zpomalení objektu lehkého. A pokud je síla daná, pak těžší objekt prostě dokáže zpomalit méně než lehčí.  V reálu tak uvidíme, že lehší šíp bude za svým těžším kolegou zaostávat – o svoji rychlost bude přicházet rychleji, poletí pomaleji a pomaleji až zastaví ... zatímco těžší šíp ještě stále poletí slušnou rychlostí.

Tento příklad je ale od naší lukostřelecké reality trošku vzdálen. Uvažoval totiž, že oba šípy mají stejnou počáteční rychlost. My ale máme k dispozici pouze jeden luk, který disponuje danou DW a DL a tudíž jen daným množstvím energie - jednou hodnotou PE. Druhý příklad proto bude trošku jiný.

• Oba šípy (jinak naprosto shodné) se opět liší jen ve své hmotnosti. A oba tentokrát vystřelíme ze stejného luku. Pro pohyb šípu na tětivě od okamžiku výstřelu také platí  F= m *  a  . Máme danou sílu F, liší se nám hmotnost m  a tudíž se bude opět lišit a = zrychlení. Podle tohoto vzorce je zřejmé, že lehčí šíp získá větší zrychlení a opustí tětivu s větší rychlostí než šíp těžký.

V okamžiku opuštění tětivy tedy co se rychlosti týká vede lehký šíp. Těžší při výstřelu získal menší rychlost. Od tohoto okamžiku jsou ale oba šípy pod vlivem již jen jediné šíly a to AO, která se je snaží zpomalovat. A následuje to, co jsme si popsali v předchozím případě. Lehký šíp začne vlivem AO zpomalovat více než šíp těžší.

Extrémním příkladem by mohl být šíp vyrobený z pěnové hmoty (předpokládejme ale, že bude dostatečně tuhý aby mohl být z luku vůbec vystřelen) a oproti němu normální běžný šíp. Za předpokladu, že oba šípy mají totožné vnější vlastnosti, pěnový šíp opustí luk vyšší úvodní rychlostí, ale už obyčejná intuice říká, že velmi rychle zpomalí . Obyčejný šíp vyletí z luku mnohem pomaleji, ale udrží si větší část své původní rychlosti. Ve skutečnosti obyčejný šíp naprosto bez problémů předletí svého pěnového kolegu, i když odstartoval pomaleji.

V praxi, pochopitelně nebudeme uvažovat tak extrémní rozdíly. Rozdíly mezi tím, co považujeme za lehký a těžší šíp a vzdálenost na kterou střílíme způsobí, že těžší šíp nikdy nepředhoní svého lehčího kolegu.

Teď si situaci ještě trošku zkomplikujeme. Na obrázku vidíte vzorec pro výpočet koeficientu Aerodynamického odporu.

Kde Fd je síla Aerodynamického odporu, p(rho) je hustota vzduchu, V je rychlost a A je průřez objektu při pohledu zepředu. Koeficient Aerodynamického odporu je plně závislý na tvaru objektu. Pokud si uvědomíte, že naše dva šípy jsou zvnějšku naprosto totožné a mají proto totožný koeficient AO, vzduch ve kterém se pohybují má stejnou hustotu pak jedinou proměnnou jsou síla Fd a rychlost V. A když se podíváte pořádně, zjistíte, že síla Fd roste se čtvercem (druhou mocninou) rychlosti. Tedy, že malý nárůst rychlosti způsobí značný nárůst síly AO

Když se vrátíme zpět k předchozímu příkladu, můžeme velmi volně konstatovat že lehčí a rychlejší šíp je zpomalován nejen protože je lehký, ale je zpomalován velmi zásadně, protože je rychlejší. Lehčí šíp sice vyletěl z luku větší rychlostí, ale ztráty v jeho rychlosti, vlivem nižší hmotnosti a zvýšenému AO, jsou drastické.

Výše uvedenou větu můžeme také formulovat trochu jinak. Těžší šíp tím, že zpomaluje pomaleji, si zachovává vyšší procento své původní rychlosti než rychlejší a lehší šíp.

Možná vás napadlo, proč je kolem toho všeho tolik kraválu? Vždyť přece lehčí šíp, i když ztrácí svoji rychlost výrazně rychleji, je ve výsledku pořád rychlejší než jeho těžší kolega. Důvodem je, že nás z pohledu lovce, kromě rychlosti zajímají také KE a MOM. Vlastně nás zajímají více, než rychlost samotná. KE a MOM jsou těmi faktory, které ovlivní jak velká bude ranivost našeho šípu. Jak efektivně bude šíp schopen zvíře zranit a usmrtit.  Pomůžeme si jednoduchým příkladem: dostali byste raději zásah tenisovým míčem letícím rychlostí 200km/hod nebo stejně velkou ocelovou koulí letící rychlostí nižší, řekněme 150km/hod ? Ano, právě KE a MOM jsou tím rozdílem, který intuitivně cítíme a stačí nám na to náš selský rozum.

Už jsme si řekli, že těžší šíp získal při výstřelu z luku vyšší hodnoty KE a MOM. Stalo se tak díky lepší efektivnosti přenosu energie luku na těžší šíp. Dále - vzorce pro výpočet KE a MOM také uvažují rychlost šípu a protože těžší šíp si zachovává více své původní rychlosti, zachová si těžší šíp současně více původní KE a MOM !  Již v okamžiku výstřelu měl těžší šíp větší KE a MOM než šíp lehčí, a tento rozdíl během letu dále narůstá.

Z výše uvedeného textu by tedy mohl vyplynout jednoznačný závěr. Těžké šípy jsou lepší. Realita je pochopitelně složitější. Ačkoliv bylo několikrát zdůrazněno, že hodnoty KE a MOM jsou důležitější než rychlost, je třeba brát v úvahu,že rychlost také hraje svoji důležitou roli. Až dosud jsme celkem úspěšně irnorovali gravitaci. Vlivem gravitace neletí šíp rovně, ale letí po tzv. Balistické křivce. Čím rychlejší a lehčí šíp, tím plošší tato křivka bude.  Pokud dojde při odhadu vzdálenosti cíle k chybě, může ji plošší křivka letu jistým způsobem kompenzovat – rozdíl mezi plánovaným a skutečným místem zásahu nebude velký a stále zajistí kvalitní zásah a usmrcení zvířete. V případě těžšího šípu je křivka letu výraznější a správný odhad vzdálenosti se stává ještě důležitějším.

Rozdíly budou pochopitelně mezi konfigurací určenou pro sportovní střelbu a loveckou střelbu, ale i v případě lovu bude na každém lovci, aby zvážil nutný kompromis mezi rychlostí, KE a MOM, přičemž je nutné brát v úvahu několik klíčových faktorů - typ lovené zvěře, typickou loveckou vzdálenost atd ..

Skutečná data

V této části jsou uvedeny výsledky měření pro skutečnost střelbu s testovacími šípy pro různé vzdálenosti.  Změřením rychlosti šípu v různých vzdálenostech při znalosti jeho hmotnosti bylo možné také spočítat hodnoty KE a MOM z zjišťovat kolik energie si který šíp udržel

Byly použity dva šípy, které jsou téměř identické, co se vnější podoby týká, ale rozdílné hmotnosti. První šíp o hmotnosti 326 grainu, druhý s hmotností 580 grainu. Těžší šíp byl vybaven extra závažím poblíž hrotu tak, aby oba šípy měly totožné FOC (Front of Weight). Oba šípy byly namísto běžných křidélek vybaveny systémem FOB.

Šípy byly stříleny z luku Elite Envy 29“/ 60,2lbs a pro měření byl použit chronograf Easton Pro.

Každým šípem byla pro vzdálenost 0, 10 a 20 yardů vystřelena sada vždy 7 ran a změřena rychlost. Byla ignorována nejvyšší a nejnižší hodnota a ze zbylých 5 měření byl vypočten průměr sady. Všechny rychlosti v každé sadě byly v rozmezí +/- 0,4fps

Vlastní výsledky potvrzují teoretické předpoklady. V budoucnu autor plánuje více měření pro vzdálenosti více než 20 yardů, aby bylo možné získat lepší představu o chování šípů v praxi na delší vzdálenosti. Je zajímavé sledovat jak a o kolik víc ztrácí lehčí šíp rychlost a KE a MOM. Lehčí šíp ztrácí svoji rychlost cca o 40-50% rychleji než těžší šíp. Hned po výstřelu má těžší šíp o 3,7 ft/lbs energie KE více než lehčí šíp, ale na 20 yardech je tento rozdíl již 6,6,ft/lbs což je podstatný rozdíl.

Pochopitelně, v případě těžších šípů je vyšší KE a MOM „zaplacena“  trajektorií s výraznějším křivkou. Težší šíp na své dráze klesá rychleji a výraznějši a správný odhad vzdálenosti se tak stává ještě důležitější. Chyba v odhadu kolem 3 až 5m pro lehčí šíp stále umožňuje bezpečný zásah kořisti, zatímco pro těžší šíp to už může znamenat špatný zásah a mnohdy úplné minutí.

Tento článek vznikl volným překladem původního textu Michaela Larsena (http://www.archeryreport.com) pochopitelně s jeho souhlasem. Pokud vaše angličtina dovolí, vřele doporučuji pročíst nejen originál tohoto článku, ale i ostatní texty na jeho stránkách.

H.